Geometria Analítica - Continuação do Estudo de Retas

Equação Reduzida da Reta

Já vimos anteriormente que a equação geral da reta é dada pela formação ax+by+c = 0. A equação reduzida da reta não é nada mais que a derivação de uma geral. O que é isso? Isolamento da variável "y". E (da mesma forma) usaremos novamente o determinante para achar a equação reduzida. 
A nomenclatura geral para uma equação reduzida da reta é:

Então temos que:

m = coeficiente angular    n = coeficiente linear

OBS: Note que a fórmula da equação reduzida se assemelha à da função do 1º grau (f(x) = ax+b). Isso porque as retas nos estudos de função do 1º grau são utilizadas também na Geometria Analítica.

Qual a diferença então? A diferença é que, na função afim as retas que são estudadas não precisam de uma equação para suas retas (nem geral e nem reduzida), já a Geometria Analítica, abrange toda matéria de função do 1º grau e através desses estudos conjectura-se uma equação reduzida e/ou geral de uma determinada reta.

Analise o exemplo abaixo para melhor compreensão sobre o estudo de Equação Reduzida da Reta:

Exemplo: Considere uma reta que passa pela origem e pelo ponto (1,-2). Sabendo que esta reta tem coeficientes angular e linear, ache-os e determine a equação reduzida desta  reta.

Analisando bem, notamos que a reduzida desta reta é y = -2x, onde o coeficiente angular é -2 e o coeficiente linear é 0 (pois não aparece na equação). 

Então sabemos que para reduzir uma equação de uma reta basta apenas isolarmos a incógnita "y".